Question

有20名学生参加某次考试，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：

（Ⅰ）求频率分布直方图中的值；

（Ⅱ）分别求出成绩落在中的学生人数；

（Ⅲ）从成绩在的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在中的概率

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）6，4，2（Ⅲ）

【解析】

试题

（1）种用频率分布直方图的意义，所有小长方形的面积和为1列方程即可；

（2）利用（1）的结果分别求出数据每个区间内的频率，从而求出成绩落在中的学生人数；

（3）由（2）知，成绩落在的学生共有6人，其中成绩落在中的学生人数为，记落在中的学生为，落在中的学生为，利用古典概型的概率计算公式可求所选学生的成绩都落在中的概率．

试题解析：【解析】
（1）由题意，．

（2）成绩落在中的学生人数为，

成绩落在中的学生人数

成绩落在中的学生人数．

（3）设落在中的学生为，落在中的学生为，

则，基本事件个数为，

设A＝“此2人的成绩都在”，则事件A包含的基本事件数，

所以事件A发生概率．