设，其中为正实数. （1）当时，求的极值点；（2）若为上的单调函数，求的取值范...

设，其中为正实数.

（1）当时，求的极值点；

（2）若为上的单调函数，求的取值范围.

（1）见解析（2）或. 【解析】 (1)把代入,对进行求导,令,解出其极值点; (2)已知上的为单调函数,可知在恒大于等于0,或恒小于等于0,利用求出的取值范围. ∵，（1）当时，若，则， 0 0 递增极大值递减极小值递增 ∴是极大值点，是极小值点；（2）记，则， ∵为上的单调函数，则在上不变号， ∵，∴或对恒成立由或或， ∴的取值范围是或.

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