Question

在中，角，，所对的边分别为，，，若，且，则的面积的最大值为(    )

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

由以及，结合二倍角的正切公式，可得，根据三角形的内角的范围可得，由余弦定理以及基本不等式可得，再根据面积公式可得答案.

因为，且，

所以，

所以，则.

由于为定值，由余弦定理得，即.

根据基本不等式得，即，

当且仅当时，等号成立.

所以.

故选：A