Question

三角形的三条边长是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则该三角形的最大边长为（    ）

A.4 B.5 C.6 D.7

Answer

C

【解析】

根据三角形满足的两个条件，设出三边长分别为，三个角分别为，利用正弦定理列出关系式，根据二倍角的正弦函数公式化简后，表示出，然后利用余弦定理得到，将表示出的代入，整理后得到关于的方程，求出方程的解得到的值，

【解析】
设三角形三边是连续的三个自然，三个角分别为，
由正弦定理可得：，
，
再由余弦定理可得：

，
化简可得：，解得：或（舍去），
∴，故三角形的三边长分别为：,

故选：C.