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某市有一面积为12000平方米的三角形地块,其中边长为200米,现计划建一个如图...

某市有一面积为12000平方米的三角形地块,其中边长为200米,现计划建一个如图所示的长方形停车场,停车场的四个顶点都在的三条边上,其余的地面全部绿化.若建停车场的费用为180/平方米,绿化的费用为60/平方米,设米,建设工程的总费用为.

1)求关于的函数表达式:

2)求停车场面积最大时的值,并求此时的工程总费用.

 

(1),.(2);144万元 【解析】 (1)根据三角形面积公式求高,再根据三角形相似列出自变量与长方形宽的等式,即可求解. (2)由(1)列出停车场面积S与自变量的关系式,求解面积最大值时值,代入即可求解工程总费用. 【解析】 (1)由,得, 由,得, 解得. 所以停车场的面积, 所以剩余面积为, 所以,. (2)由(1)知停车场的面积, 当时,取得最大值, 此时,即停车场面积最大时的工程总费用为144万元.
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考点分析:
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(1)已知,求的解析式;

(2)已知,求的解析式.

 

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已知函数是定义在上的奇函数,当时,

1)求的解析式;

2)求不等式的解集.

 

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(1)用分析法证明:.

(2)已知,证明:.

 

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已知集,集合.

(1)时,求

(2),求实数的取值范围.

 

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已知函数,若函数,则______的最大值为______.

 

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