Question

若(且是定义在上的奇函数.

(1)求的值；

(2)若，证明在上为增函数.

Answer

（1）；（2）见解析．

【解析】

（1）由求出，然后再验证满足题意；

（2）先求出，再由单调性定义证明．

（1）∵是奇函数，∴，，

时，是奇函数，∴．

（2），解得（舍去）．

∴，

设，

则，

∵，∴，即，而，

∴，即．

所以在上是增函数．