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已知双曲线:,为坐标原点,为右焦点,过点的直线与的两条渐近线的交点分别为,.若为...

已知双曲线为坐标原点,右焦点,过点的直线与的两条渐近线的交点分别为.为直角三角形,则   

A. B. C. D.

 

B 【解析】 求出双曲线的渐近线方程,求出直线方程,求出,的坐标,然后求解 如图: 双曲线方程为,, ,即, 渐近线方程为, 两条渐近线的夹角为. 过右焦点的直线与两条渐近线的交点分别为,,为直角三角形, ,或, 由渐近线的对称性可知,两种情况下长度相同,不妨设,如图, , ,, ,. 故选:B
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考点分析:
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如图所示,设是某抛物线上相异两点,将抛物线在之间的弧线与线段围成的区域记为;弧线上取一点,使抛物线在点处的切线与线段平行,则三角形内部记为区域.古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家阿基米德在公元前3世纪,巧妙地证明了两区域的面积之比为常数,并求出了该常数的值.以抛物线上两点之间的弧线为特例,探求该常数的值,并计算:向区域内任意投掷一点,则该点落在内的概率是(   

A. B. C. D.

 

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已知抛物线的焦点为的准线,轴,轴,交抛物线两点,交两点,已知的面积是2倍,则中点轴的距离的最小值为(   

A. B.1 C. D.2

 

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等差数列是函数的两个极值点,则   

A. B.4 C. D.

 

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某四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则该四棱锥最大的侧面的面积为(   

A. B. C. D.3

 

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中,的中点,,点上,且满足,则等于(   

A. B.-1 C.1 D.

 

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