Question

已知函数，若对恒成立，则的值为______.

Answer

-2

【解析】

令，利用导函数判断函数在上单调递增，从而可得函数在上为正，在为负，为正，进而判断出方程的两根为，利用韦达定理即可求解.

令，则，

令，则，当时，则，

当时，，所以在单调递增，在上单调递减，

故，所以，所以函数在上单调递增，

当时，，所以时，，

同时，则 ，

可知函数在上为正，在为负，为正，

故方程的两根为，即，

故，

故答案为：-2