Question

某书店今年5月上架10种新书，且它们的首月销量（单位：册）情况为：100，50，100，150，150，100，150，50，100，100，频率为概率，解答以下问题：

（1）若该书店打算6月上架某种新书，估计它首月销量至少为100册的概率；

（2）若某种最新出版的图书订购价为10元/册，该书店计划首月内按12元/册出售，第二个月起按8元/册降价出售，降价后全部存货可以售出.试确定，该书店订购该图书50册，100册，还是150册有利于获得更多利润？

Answer

（1）0.8；（2）100册

【解析】

（1）根据题中数据求出销量达到100册的频率即可求解.

（2）该图书首月销量为50册，100册，150册的概率分别可以估计为0.2，0.5，0.3.且在首月内，该图书获利情况为2元/册；降价处理时，该图书获利情况为-2元/册，分类讨论，分别计算出订购该图书50册、销量为100册、150册的数学期望，即可求解.

（1）10种图书中，有8种首月销量达到100册，频率为，

故所求概率可估计为0.8；

（2）类似（1）的解法，可知该图书首月销量为50册，100册，150册的概率

分别可以估计为0.2，0.5，0.3.且在首月内，该图书获利情况为2元/册；

降价处理时，该图书获利情况为-2元/册.

①若该书店订购该图书50册，则该书必可在首月内售罄，故获利情况为元；

②若该书店订购该图书100册，设该书获得的利润为随机变量，

则当首月销量为50册（概率0.2）时，

订购的图书中首月销售50册，降价处理50册，，

当首月销量为100册或150册（概率0.8）时，

100册图书均可在首月售出，故，故；

③若该书店订购该图书150册，类似②，可得该书获得的利润的数学期望

.

对照①②③可知，该书店订购该图书100册有利于获得更多利润.