Question

设函数，a，b，c分别为内角A，B，C的对边.已知，.

（1）若，求B；

（2）若，求的面积.

Answer

(1) . (2)

【解析】

（1）运用二倍角正余弦公式和辅助角公式，化简f（x），并求得，再利用正弦定理求得，可得结论；

（2）由三角形的余弦定理得结合面积公式，求得b，c的关系，即可得到所求三角形的周长．

（1），

因为，所以，即.

因为，所以，

因为，所以或，

又，所以.

（2）由余弦定理，可得，

即，解得（负根舍去），

故的面积为