Question

在中，角，，所对的边分别是，，，且 ．

（1）证明：为，的等差中项；

（2）若，，求．

Answer

（1）证明见解析；（2）5.

【解析】

(1)由以及正弦定理,得,即为，的等差中项;

(2)根据以及余弦定理可解得.

（1）由,得，

所以,

由正弦定理得,

即为，的等差中项,

（2）由（1）得,

因为，，由余弦定理有,即,

由，解得，（舍去）,

所以.