Question

已知数列前n项和为，且满足，（p为非零常数），则下列结论中正确的是（     ）

A.数列必为等比数列 B.时，

C. D.存在p，对任意的正整数m，n，都有

Answer

ACD

【解析】

由数列的递推式结合和等比数列的定义可得数列为首项为，公比为的等比数列，结合等比数列的通项公式和求和公式，即可判断.

，可得，即，

时，，，

相减可得，即有数列为首项为，公比为的等比数列，故A正确；

由A可得时，，故B错误；

，，

则，即C正确；

由A可得，等价为，可得，故D正确；

故选：ACD.