2019年是中国成立70周年，也是全面建成小康社会的关键之年.为了迎祖国70周年生日，全民齐心奋力建设小康社会，某校特举办“喜迎国庆，共建小康”知识竞赛活动.下面的茎叶图是参赛两组选手答题得分情况，则下列说法正确的是（ ）
A.甲组选手得分的平均数小于乙组选手的平均数 B.甲组选手得分的中位数大于乙组选手的中位数
C.甲组选手得分的中位数等于乙组选手的中位数 D.甲组选手得分的方差大于乙组选手的的方差
已知
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
设全集
，
，
，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A.
B.
C.
D.
设数列
前n项和为
，且
其中m为实常数，
且
.
（1）求证：是等比数列；
（2）若数列的公比满足
且
，
，求证：数列
是等差数列，并求
的通项公式；
（3）若
时，设
，求数列
的前n和
.
某化工企业2018年年底投入100万元，购入一套污水处理设备。该设备每年的运转费用是0.5万元，此外，每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元。设该企业使用该设备
年的年平均污水处理费用为
（单位：万元）
（1）用表示；
（2）当该企业的年平均污水处理费用最低时，企业需重新更换新的污水处理设备。则该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备。
在公差是整数的等差数列
中，
，且前
项和
．
（1）求数列的通项公式
；
（2）令
，求数列
的前项和
．
