Question

已知，是圆上两点，点在抛物线上，当取得最大值时，（    ）

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

求出圆C的圆心与半径，可得当，是圆的切线时，取得最大值，即，是圆的切点，利用距离公式及函数的导数求解最值，然后转化求解即可.

【解析】
依题意可得，当，是圆的切线时，取得最大值，即，是圆的切点，设，.

∵圆，

∴圆心，半径为1，从而，

∵，

令，则.

∴当时，，即函数在上为减函数；

当时，，即函数在上为增函数.

∴，即.

∴，此时最大.

∴.

故选：A.