Question

已知等腰△ABC的面积为4，AD是底边BC上的高，沿AD将△ABC折成一个直二面角，则三棱锥A一BCD的外接球的表面积的最小值为______。

Answer

.

【解析】

由题意可知DA，DB，DC两两互相垂直，然后把三棱锥补形为长方体求解．

设，，则由面积可得ab=4；

由已知，平面，将三棱锥补形为一个长方体，

则三棱锥的外接球就是该长方体的外接球，且该长方体的长宽高分别为、、，则球的直径，

则球的表面积为，因，

故.

故答案为：.