Question

中国古代数学著作《算法统宗》有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人要走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后达到目的地.”则该人最后一天走的路程为__________里．

Answer

6

【解析】

每天走的路形成等比数列{an}，q=，S6=378．利用求和公式即可得出．

每天走的路形成等比数列{an}，q=，S6=378．

∴S6=378=，解得a1=192．

∴该人最后一天走的路程=a1q5==6．

故答案为：6．