Question

已知等边三角形的边长为2,点P在边上,点Q在边的延长线上,若,则的最小值为______.

Answer

【解析】

以为轴建立平面直角坐标系，设，用t表示，求其最小值即可得到本题答案.

过点A作BC的垂线，垂足为O，以为轴建立平面直角坐标系.

作PM垂直BC交于点M，QH垂直y轴交于点H，CN垂直HQ交于点N.

设，则，故有

所以，，当时，取最小值.

故答案为：