Question

如图,在四边形中,,,,.

(1)若,求;

(2)求四边形面积的最大值.

Answer

(1);(2).

【解析】

（1）直接利用余弦定理，即可得到本题答案；（2）由四边形ABCD的面积=，得四边形ABCD的面积，求S的最大值即可得到本题答案.

(1)当时,在中,由余弦定理得

，

设(),则,

即,解得，

所以；

(2)的面积为，

在中,由余弦定理得,

所以,的面积为，

所以,四边形的面积为

，

因为,所以当时,四边形的面积最大,

最大值为.