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将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变,得到函数的图象. (1)求...

将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变,得到函数的图象.

1)求的单调递增区间;

2)求上的值域.

 

(1)单调递增区间为(2) 【解析】 (1)根据图像变换求得的解析式,再求解单调区间; (2)由的取值范围,求解的范围,再求函数值域. (1)由题意得. 令, 解得, 则的单调递增区间为. (2)因为,所以, 所以, 从而, 则. 故在上的值域为.
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考点分析:
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经统计分析,我市城区某拥挤路段的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当该路段的车流密度达到180/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0千米/小时;当车流密度不超过20/千米时,车流速度为40千米/小时;当时,车流速度v是车流密度x的一次函数.

1)当时,求函数的表达式;

2)当车流密度x为多大时,该拥挤路段车流量(单位时间内通过该路段某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1/小时).

 

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已知集合A={x|y=lg(x+3)+ln(2-x)},B={x|≤2x<8},C={x|2a-1<xa+5}.

(1)求AB

(2)若BC=B,求a的取值范围.

 

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已知,且.

1)求的值;

2)求的值.

 

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已知函数,若函数存在5个零点,则a的取值范围为________.

 

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已知汽车刹车距离y(米)与行驶速度的平方v2v的单位:千米/时)成正比,当汽车行驶速度为60千米/时,刹车距离为20米.若某人驾驶汽车的速度为90千米/时,则刹车距离为______米.

 

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