若用数学归纳法证明等式,则时的等式左端应在的基础上加上( )
A. B.
C. D.
已知复数Z在复平面上对应点的坐标为,则复数Z的虚部为( )
A.2 B.3 C.2i D.3i
已知函数的图象经过点,,且函数与函数的图象只有一个交点.
(1)求函数与的解析式;
(2)设,解关于x的方程.
已知函数,.
(1)用定义证明:不论为何实数在上为增函数;
(2)若为奇函数,求的值;
(3)在(2)的条件下,求在区间[1,5]上的最小值.
将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变,得到函数的图象.
(1)求的单调递增区间;
(2)求在上的值域.
经统计分析,我市城区某拥挤路段的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当该路段的车流密度达到180辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0千米/小时;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为40千米/小时;当时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(1)当时,求函数的表达式;
(2)当车流密度x为多大时,该拥挤路段车流量(单位时间内通过该路段某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时).