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底面为正方形的直四棱柱中,,,点E是的中点则异面直线与所成角的大小为______...

底面为正方形的直四棱柱中,,点E的中点则异面直线所成角的大小为________

 

【解析】 取BC中点为F,将直线EB平移至,找到夹角,在三角形中求解即可. 根据题意,取BC中点为F,连接,作图如下: 在四边形中, 因为//,且=BF 故该四边形为平行四边形, 则//, 故为直线与BE所成角或其补角. 在中,根据题意可知 由余弦定理可得: 又异面直线夹角的范围为: 故 即直线与所成角的大小为. 故答案为:.
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