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已知双曲线C:y2=1,O为坐标原点,F为C的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线...

已知双曲线Cy21O为坐标原点,FC的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为MN.若OMN为直角三角形,则|MN|=(   

A. B.2 C.3 D.63

 

C 【解析】 双曲线渐近线的方程为,则其夹角为,因此过F点的直线与渐近线垂直,故设出直线方程,将之与渐近线方程联立,解出M,N两点的坐标,从而求出. 由题知,双曲线的渐近线方程为:,渐近线的夹角为, 则过F点的直线与渐近线垂直, 不妨设过的直线为:, 联立,解得,, 联立,解得, 则, 故选:C.
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考点分析:
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从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示),设甲乙两组数据的平均数分别为,中位数分别为,则(

A.

B.

C.

D.

 

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A.直线 B.

C.双曲线 D.抛物线

 

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A. -10 B. 6

C. 14 D. 18

 

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A.8 B.5 C.4 D.10

 

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