Question

圆H：（x﹣1）²+（y﹣2）²＝2上有一动点P，圆内有一点A（），求∠APH最大时的余弦值_____．

Answer

【解析】

延长交圆于点,过点作于点,则,又可推出,则可求出的最大值,从而得出结论.

如图所示,延长交圆于点,过点作于点,

当最大时,取得最小值,取到最大值,

又当与不垂直时,,

当与垂直时,,

所以,

所以,

当且仅当,即时,取到最大值,

因此,最大时,余弦值为,

故答案为:.