若双曲线的一个顶点坐标为,焦距为,则它的标准方程为________.

【解析】根据顶点坐标求得,根据焦距求得,进而根据=求得,进而求得双曲线的标准方程. 依题意可知=,= ∴ 根据顶点坐标可知焦点在轴, ∴ 双曲线的方程为. 故答案为：

考点分析：

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在等比数列中，若，，则公比为________.

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几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是