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在一次调查中,甲、乙、丙、丁四位同学阅读量有如下关系:同学甲、丙阅读量之和与乙、...

在一次调查中,甲、乙、丙、丁四位同学阅读量有如下关系:同学甲、丙阅读量之和与乙、丁阅读量之和相同,同学甲、乙阅读量之和大于丙、丁阅读量之和,丁的阅读量大于乙、丙阅读量之和.那么这四名同学按阅读量从大到小的排序依次为________.

 

甲丁乙丙 【解析】 设甲、乙、丙、丁的阅读量分别为、、、,根据题意得出等式与不等式,利用不等式的基本性质可得出、、、的大小关系,进而可得出结论. 设甲、乙、丙、丁的阅读量分别为、、、,则,,,. 由于同学甲、丙阅读量之和与乙、丁阅读量之和相同,则,① 同学甲、乙阅读量之和大于丙、丁阅读量之和,则,② 丁的阅读量大于乙、丙阅读量之和,则,③ ②①得, ②①得, 由③得,所以,. 故答案为:甲丁乙丙.
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