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设函数. (1)求不等式的解集; (2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.

设函数.

(1)求不等式的解集;

(2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.

 

(1) ;(2) . 【解析】 试题(1)由条件利用绝对值的意义求得不等式f(x)>1解集;(2)根据题意可得|x+2|-|x-1|+4≥|1-m|有解,即|x+2|-|x-1|+4 的最大值大于或等于|1-m|,再利用绝对值的意义求得|x+2|-|x-1|+4 的最大值,从而求得m的范围. 试题解析: (1)函数可化为 当时,,不合题意;当时,,即;当时,,即.综上,不等式的解集为. (2)关于的不等式有解等价于,由(1)可知,(也可由,得),即,解得.  
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考点分析:
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已知函数.

(1)求不等式的解集;

(2)若对任意恒成立,求的取值范围.

 

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已知函数.

1)当时,解不等式

2)当时,不等式成立,求实数a的取值范围.

 

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已知函数

1)解不等式

2)记函数的最大值为,若,证明:

 

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已知函数.

(1)若,求不等式的解集;

(2)若“”为假命题,求的取值范围.

 

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已知函数

1)证明:

2)当时,,求的取值范围.

 

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