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函数 (1)求不等式的解集; (2)若的最小值为,且实数满足,求证:

函数

1)求不等式的解集;

2)若的最小值为,且实数满足,求证:

 

(1)(2)证明见解析 【解析】 (1)分类去绝对值符号后解不等式,最后取并集;(2)求出函数的最小值k,根据基本不等式得出结论. (1)①当时,不等式即为,解得 ②当时,不等式即为, ③当时,不等式即为, 综上,的解集为 (2)由 当时,取最小值4,即,即 当且仅当时等号成立
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考点分析:
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设函数.

(1)求不等式的解集;

(2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.

 

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已知函数.

(1)求不等式的解集;

(2)若对任意恒成立,求的取值范围.

 

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已知函数.

1)当时,解不等式

2)当时,不等式成立,求实数a的取值范围.

 

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已知函数

1)解不等式

2)记函数的最大值为,若,证明:

 

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已知函数.

(1)若,求不等式的解集;

(2)若“”为假命题,求的取值范围.

 

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