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设一个正三棱柱,每条棱长都相等,一只蚂蚁从上底面的某顶点出发,每次只沿着棱爬行并...

设一个正三棱柱,每条棱长都相等,一只蚂蚁从上底面的某顶点出发,每次只沿着棱爬行并爬到另一个顶点,算一次爬行,若它选择三个方向爬行的概率相等,若蚂蚁爬行10次,仍然在上底面的概率为,则为(   

A. B.

C. D.

 

D 【解析】 由题意,设第次爬行后仍然在上底面的概率为.①若上一步在上面,再走一步要想不掉下去,只有两条路,其概率为;②若上一步在下面,则第步不在上面的概率是.如果爬上来,其概率是,两种事件又是互斥的,可得,根据求数列的通项知识可得选项. 由题意,设第次爬行后仍然在上底面的概率为. ①若上一步在上面,再走一步要想不掉下去,只有两条路,其概率为; ②若上一步在下面,则第步不在上面的概率是.如果爬上来,其概率是, 两种事件又是互斥的,∴,即,∴, ∴数列是以为公比的等比数列,而,所以, ∴当时,, 故选:D.
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考点分析:
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已知分别是函数图象上不同的两点处的切线,分别与轴交于点,且垂直相交于点,则的面积的取值范围是(  )

A. B. C. D.

 

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已知是椭圆与双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且,线段的垂直平分线过,若椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,则的最小值为()

A.  B. 3 C. 6 D.

 

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法国有个名人叫做布莱尔·帕斯卡,他认识两个赌徒,这两个赌徒向他提出一个问题,他们说,他们下赌金之后,约定谁先赢满5局,谁就获得全部赌金700法郎,赌了半天,甲赢了4局,乙赢了3局,时间很晚了,他们都不想再赌下去了.假设每局两赌徒输赢的概率各占,每局输赢相互独立,那么这700法郎如何分配比较合理(   

A.400法郎,乙300法郎 B.500法郎,乙200法郎

C.525法郎,乙175法郎 D.350法郎,乙350法郎

 

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假设有两个分类变量列联表如下:

               

  

总计

10

30

总计

60

40

100

 

对同一样本,以下数据能说明有关系的可能性最大的一组为(   )

A. B.

C. D.

 

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若等差数列的公差为,且的等比中项,则该数列的前项和取最小值时,的值等于(  

A. B. C. D.

 

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