已知椭圆
：
，设直线
：
是椭圆的一条切线，两点
和
在切线上.
（1）若
，
，
，
中恰有三点在椭圆上，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，证明：当
，
变化时，以
为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标.
如图，四棱锥
的底面是菱形，平面
底面
，
，
分别是
，
的中点，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
已知正项数列
的前
项和为
，且
是4与的等比中项.
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
.
如图，在
中，已知角
、
、
对应的边分别为
，
，
，其中
，且
，
是
边上一点，若
，则
的周长的取值范围是______.
定义在
上的连续函数
满足
，且在上的导函数
，则不等式
的解集为__________．
有4名优秀学生
、
、
、
全部被保送到甲、乙、丙3所学校，每名学生只能被保送到1所学校，每所学校至少1名，则不同的保送方案共有______种.（填写数字）
