选修4-5：不等式选讲已知函数. （I）求函数的最大值；（Ⅱ）若，求实数的取...

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（I）求函数的最大值；

（Ⅱ）若，求实数的取值范围.

(I) 最大值为1. (Ⅱ) 【解析】（I）利用绝对值三角不等式求函数的最大值；（Ⅱ）利用函数f(x)的单调性化简得，再解不等式得解. 【解析】（Ⅰ）函数可化为，由，即时“=”成立，所以原函数取得最大值为1. （Ⅱ）函数在上单调递增， ∵，，， ∴，即，所以， ∴. 即实数的取值范围是.

考点分析：

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