Question

已知定义在上的连续函数满足，且时，恒成立，则不等式的解集为（    ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

设函数，得到的单调性和奇偶性，不等式转化为，根据性质，解得的范围.

设函数，

所以，

因为

所以，

即，所以为奇函数，

因为时，恒成立，

所以，

所以在时单调递减，

所以可得在上单调递减，

不等式

可转化为，

即，

所以，

解得，

即不等式的解集为，

故选：C.