Question

已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）已知倾斜角为且过点的直线与曲线交于两点，求的值.

Answer

（1）（2）

【解析】

试题（Ⅰ）曲线C的参数方程化为普通方程x2+y2﹣6y=0，由此能求出曲线C的极坐标方程．

（Ⅱ）直线l：（t为参数），将此参数方程代入x2+y2﹣6y=0中，得，由此能求出的值．

试题解析：

（1）依题意，曲线的普通方程为，即，

故，故，故所求极坐标方程为;

（2）设直线（t为参数），将此参数方程代入中，

化简可得，显然；设所对应的参数分别为，故

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