若关于
的不等式
的解集为
,记实数
的最大值为
.
(1)求的值；
(2)若正实数
满足
,求
的最小值.
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点， 
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知倾斜角为
且过点
的直线
与曲线交于
两点，求
的值.
已知函数
有两个零点.
（1）求实数
的取值范围；
（2）设
、
是
的两个零点，证明：
.
已知函数
在区间
上有最大值4和最小值1，设
.
（1）求
的值；
（2）若不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.
定义在
上的函数
同时满足以下条件：①
在
上为减函数，
上是增函数；②
是偶函数；③在
处的切线与直线
垂直.
（1）求函数
的解析式；
（2）设
，若对
，使
成立，求实数
的取值范围.
已知函数
（1）若
，用函数单调性定义证明：
在
上为单调递增函数；
（2）若
且在
上为单调递减函数，求实数
的取值范围.
