Question

设抛物线C:y²⁼4x的焦点为F，直线过F且与C交于A, B两点.若|AF|=3|BF|，则的方程为（ ）

A.y=x-1或y=-x+1

B.y=（X-1）或y=（x-1）

C.y=（x-1）或y=（x-1）

D.y=（x-1）或y=（x-1）

Answer

C

【解析】

设A(x1,y1),B(x2,y2),

又F(1,0),

则=(1-x1,-y1),=(x2-1,y2),

由题意知=3,

因此

即

又由A、B均在抛物线上知

解得

直线l的斜率为=±,

因此直线l的方程为y=(x-1)或y=-(x-1).

故选C.