Question

如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点（在的上方），且．

（Ⅰ）圆的标准方程为         ；

（Ⅱ）过点任作一条直线与圆相交于两点，下列三个结论：

①； ②； ③．

其中正确结论的序号是         ．（写出所有正确结论的序号）

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）①②③

【解析】

（Ⅰ）依题意，设（为圆的半径），因为，所以，所以圆心，故圆的标准方程为．

（Ⅱ）联立方程组，解得或，因为在的上方，

所以，，

令直线的方程为，此时，，

所以，，，

因为，，所以．

所以，

，

正确结论的序号是①②③．