已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是
，
，离心率是
，直线
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；
（Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当t变化时，求y的最大值．
在平面直角坐标系
中，曲线
与坐标轴的交点都在圆
上．
（1）求圆的方程；
（2）若圆与直线
交于
，
两点，且
，求
的值．
设圆
的圆心为
，直线
过点
且与
轴不重合，直线交圆于
，
两点，过点
作
的平行线交
于点
.
（1）证明
为定值，并写出点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线
，直线交于
，
两点，过点且与直线垂直的直线与圆交于
，
两点，求四边形
面积的取值范围.
如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l上选两个点P、Q，并修建两段直线型道路PB、QA．规划要求:线段PB、QA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径．已知点A、B到直线l的距离分别为AC和BD（C、D为垂足），测得AB=10，AC=6，BD=12（单位:百米）．
（1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；
（2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由；
（3）对规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米）.求当d最小时，P、Q两点间的距离．
如图，圆
与
轴相切于点
，与
轴正半轴交于两点
（
在
的上方），且
．
（Ⅰ）圆的标准方程为 ；
（Ⅱ）过点
任作一条直线与圆
相交于
两点，下列三个结论：
①
； ②
； ③
．
其中正确结论的序号是 ．（写出所有正确结论的序号）
已知平行直线
，则
的距离_______________.
