Question

已知函数

（1）证明：函数在区间单调递减

（2）求函数的最小值

Answer

（1）证明见解析（2）最小值为

【解析】

（1）根据题意，将函数的解析式变形可得，设任意的实数x1，x2且1＜x1＜x2，由作差法分析可得答案；

（2）由（1）的结论，函数f（x）在区间[3，5]单调递减函数，据此分析可得答案．

（1）设

则：

在区间单调递减

（2）由（1）知，时，单调递减，

则时，函数的最小值为