Question

已知二次函数满足， 且

（1）求函数的解析式

（2）求函数 在区间上的值域；

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）由得到的值，然后根据得到关于的方程组求解出的值，即可求出的解析式；

（2）判断在上的单调性，计算出，即可求解出值域.

（1）因为，所以，所以；

又因为，所以，

所以，所以，所以，即；

（2）因为，所以对称轴为且开口向上，

所以在递减，在递增，所以，

又，，所以，

所以在上的值域为：.