Question

已知全集，集合，.

（1）当时，求及；

（2）若，求实数a的取值范围.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）当时，按照交集定义，求出，再利用补集的性质，即可求解；

（2）得，对集合是否为空集分类讨论，若，结合数轴，确定集合的端点位置，即可求出结论.

（1）时，集合，，

则；

又，或；

（2）若，则，

当，即时，，满足题意；

当时，应满足，解得；

综上知，实数a的取值范围是.