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已知在中,,,且. (1)求的值; (2)求的长度.

已知在中,,且.

1)求的值;

2)求的长度.

 

(1);(2)5. 【解析】 (1)利用,结合二倍角的余弦公式可得,再利用进行计算即可; (2)由正弦定理得到与的关系,再利用已知数量积得到向量模的积,从而解出与,再由余弦定理求得. (1)∵,∴, ∴,, ∴; (2)∵,, ∵,, ∴,∴,解得:,故, ∴.
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