若动点P到点F（0，1）的距离比它到直线y＝﹣2的距离少1，则动点P的轨迹C的方...

若动点P到点F（0，1）的距离比它到直线y＝﹣2的距离少1，则动点P的轨迹C的方程为_____，若过点（2，1）作该曲线C的切线l，则切线l的方程为_____

x2＝4y y＝x﹣1．【解析】设动点P的坐标为（x，y），代入化简得到答案，设过点（2，1）的直线方程为y＝k（x﹣2）+1，计算得到答案. 设动点P的坐标为（x，y），由题意可知：； ∴x2＝4y；动点P的轨迹C方程为x2＝4y；设过点（2，1）的直线方程为y＝k（x﹣2）+1； ①当k不存在时，则直线方程为x＝2，与曲线C不相切； ②当k存在时，联立， ∴x2﹣4kx+8k﹣4＝0．∵直线与曲线C相切，∴△＝16k2﹣32k+16＝0；解得k＝1；切线l的方程为y＝x﹣1．故答案为：；.

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考点分析：

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已知向量，，是空间的一组单位正交基底，向量，，是空间的另一组基底，若向量在基底，，下的坐标为（2，1，3），p在基底，，下的坐标为（x，y，z），则x﹣y＝_____，z＝_____．