已知定义域为
的函数
满足对任意
，
都有
（1）求证:是奇函数；
（2）设
，且当
时，
，求不等式
的解集.
已知圆O:
(
)与圆C:
外切，点P的坐标为
，A，B为圆O上的两动点，且满足以
为直径的圆过点P.
（1）求圆O的方程:
（2）点M为动弦的中点，求点M的轨迹方程和
的范围.
如图，在长方
中，
，
，E为
的中点，以
为折痕，把
折起到
的位置，且平面
平面
.
（1）求证:
；
（2）在棱
上是否存在一点P，使得
平面
，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由.
已知函数
（1）解关于
的不等式
；
（2）设函数
，若
的图象关于
轴对称，求实数
的值.
如图，在等腰梯形
中，
，
，四边形
是平行四边形，
平面.
（1）求证
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积.
已知直线l过点
和直线
:
平行，圆O的方程为
，直线l与圆O交于B，C两点.
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l被圆O所截得的弦长
.
