唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（如图
．当这种酒杯内壁表面积（假设内壁表面光滑，表面积为
平方厘米，半球的半径为
厘米）固定时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则的取值范围为
A.
B.
C.
D.
设
,函数 
,且
求
的最大值
若方程
在区间
上存在实根,求出所有可能的
值
已知函数
（1）若函数
是偶函数，求
的值，
（2）若当
时
恒成立，求的取值范围.
某投资公司计划在甲、乙两个互联网创新项目上共投资1200万元，每个项目至少要投资300万元.根据市场分析预测：甲项目的收益
与投入
满足
，乙项目的收益
与投入满足
.设甲项目的投入为
.
（1）求两个项目的总收益关于的函数
.
（2）如何安排甲、乙两个项目的投资，才能使总收益最大？最大总收益为多少？（注：收益与投入的单位都为“万元”）
已知函数
的图象经过点
.
（1）求
的值；
（2）求函数
的定义域和值域；
（3）判断函数的奇偶性并证明.
已知集合
.
（1）求
；
（2）若
，求实数
的取值范围.
