Question

抛物线的焦点为,点为该抛物线上的动点,又已知点,则的取值范围是________.

Answer

【解析】

过P作抛物线准线的垂线，垂足为M，则|PF|＝|PM|，可得，求出过A抛物线的切线方程，即可得出结论．

【解析】
过P作抛物线准线的垂线，垂足为M，则|PF|＝|PM|，

根据抛物线的对称性，只考虑点在x轴上方的情况.

∵抛物线y2＝8x的焦点为F（2，0），点A（﹣2，0）

∴，

设过A抛物线的切线方程为y＝k（x+2），代入抛物线方程可得k2x2+（4k2﹣8）x+4k2＝0，

∴△＝（4k2﹣8）2﹣16k4＝0，

∴k＝±1，

易知：

∴∈[．

故答案为：．