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已知椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点,若设且则椭圆离心率的取值范围是 .

已知椭圆上一点关于原点的对称点为为其右焦点,若则椭圆离心率的取值范围是   .

 

【解析】 ∵B和A关于原点对称,∴B也在椭圆上. 设左焦点为,根据椭圆定义:|AF|+|A|=2a 又∵|BF|=|A| ∴|AF|+|BF|=2a ……① O是Rt△ABF的斜边中点,∴|AB|=2c 又|AF|=2csinα ……② |BF|=2ccosα ……③ 将②③代入① 2csinα+2ccosα=2a ∴,即, ∵, ∴)≤1,故椭圆离心率的取值范围为  
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考点分析:
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抛物线的焦点为,为该抛物线上的动点,又已知点,的取值范围是________.

 

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如图,已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴上,且过点,圆,过圆心的直线与抛物线和圆分别交于,则的最小值为____________.

 

 

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双曲线)的焦点为,抛物线的准线与交于两点,且以为直径的圆过,则椭圆的离心率的平方为(   )

A. B. C. D.

 

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已知是双曲线的左右两个焦点,以线段为直径的圆与双曲

线的一条渐近线交于点,与双曲线交于点(点均在第一象限),当直线与直线平行

时,双曲线的离心率取值为,则所在区间为  

A       B       C        D

 

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已知分别为双曲线的左焦点和右焦点,过的直线与双曲线的右支交于两点,的内切圆半径为的内切圆半径为,若,则直线的斜率为(   )

A.1 B. C.2 D.

 

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