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在棱长为1的正方体中,平面与正方体每条棱所成的角均相等,则平面截正方体所形成的三...

在棱长为1的正方体中,平面与正方体每条棱所成的角均相等,则平面截正方体所形成的三角形截面中,截面面积最大值为_____________.

 

【解析】 利用正方体棱的关系,判断平面所成的角都相等的位置,然后求解截此正方体所得截面三角形面积的最大值. 【解析】 正方体的所有棱中,实际上是组平行的棱,每条棱所在直线与平面所成的角都相等,如图所示的正三角形所在平面或其平行平面为平面时,满足平面与正方体每条棱所成的角均相等, 并且如图所示的正三角形为平面截正方体所形成的三角形截面中,截面面积最大者. 因为正三角形的边长为, 所以最大截面为. 故答案为:.
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