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已知函数. (1)用“五点作图法”作出在一个周期内的图像; (2)在中,若函数在...

已知函数.

1)用五点作图法作出在一个周期内的图像;

2)在中,若函数在角处取得最大值,且,求周长的最大值.

 

(1)作图见解析(2) 【解析】 (1)化简求出函数的解析式,列表描点即可用“五点作图法”画出函数在一个周期内的图象; (2)由题意求出角的值,再求周长的最大值. 【解析】 (1) 列表,描点如图所示: 0 0 1 0 1 0 0 (2)当时,取得最大值,此时, ∴ . 由余弦定理可知:,又, ∴. 由基本不等式. ∴,当且仅当时取等号. ∴当,即为正三角形时,周长的最大值为.
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A.3 B.4 C.5 D.6

 

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