已知抛物线
：
过点
，直线
经过抛物线的焦点
与抛物线交于
，
两点.
（1）若直线的方程为
，求
的值；
（2）若直线
，
的斜率为
，
，且
，求直线的方程.
2019年电商“双十一”大战即将开始.某电商为了尽快占领市场，抢占今年“双十一”的先机，对成都地区年龄在15到75岁的人群“是否网上购物”的情况进行了调查，随机抽取了100人，其年龄频率分布表和使用网上购物的人数如下所示：（年龄单位：岁）
年龄段 |
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频率 | 0.1 | 0.32 | 0.28 | 0.22 | 0.05 | 0.03 |
购物人数 | 8 | 28 | 24 | 12 | 2 | 1 |
（1）若以45岁为分界点，根据以上统计数据填写下面的
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“网上购物”与年龄有关？
| 年龄低于45岁 | 年龄不低于45岁 | 总计 |
使用网上购物 |
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不使用网上购物 |
|
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总计 |
|
|
|
（2）若从年龄在
的样本中随机选取2人进行座谈，求选中的2人中恰好有1人“使用网上购物”的概率.
参考数据：
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
.
如图①，是由矩形
，
和
组成的一个平面图形，其中
，
.将其沿
，
折起使得
，
重合，连结
如图②.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求直线
与直线所成角的余弦值.
已知函数
.
（1）用“五点作图法”作出
在一个周期内的图像；
（2）在
中，若函数在角
处取得最大值，且
，求周长的最大值.
已知函数
有极值，且导函数
的极值点是
的零点，给出命题：①
；②若
，则存在
，使得
；③若有两个极值点
，
，则
；④若
，且
是曲线
,
的一条切线，则
的取值范围是
；则以上命题正确序号是______.
在棱长为1的正方体
中，平面
与正方体每条棱所成的角均相等，则平面截正方体所形成的三角形截面中，截面面积最大值为_____________.
