直线l过原点交椭圆16x2+25y2＝400于A、B两点，则|AB|的最大值为（...

直线l过原点交椭圆16x2+25y2＝400于A、B两点，则|AB|的最大值为（）

A.8 B.5 C.4 D.10

D 【解析】依据题意,直线的斜率一定存在,故设其方程为,联立直线方程与椭圆方程,利用弦长公式即可求最值. ①当直线的斜率不存在时,是椭圆的短轴,显然这时的不是最大值; ②当直线的斜率存在时,设的方程为:,,,, 联立,整理得; , (当且仅当时取等号), 时,有最大值10, 故选:D.

考点分析：

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