已知双曲线C：y2＝1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线...

已知双曲线C：y2＝1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N．若△OMN为直角三角形，则|MN|＝（）

A. B.2 C.3 D.6

C 【解析】由双曲线的方程可得渐近线方程为,则,设过点的直线与直线交于点,由是直角三角形,设,则,则可得直线的方程为,分别与渐近线方程联立得,,进而利用两点间距离公式求得由题,渐近线方程为,所以, 设过点的直线与直线交于点,由是直角三角形,设,则,又直线过点,所以直线的方程为, 由,得,所以, 由,得,所以, 所以, 故选:C

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考点分析：

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从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为，，则（）